A BTR–60 páncélozott csapatszállító járművet a BTR–152 leváltására tervezték az 1950-es évek végén, sorozatgyártása 1960–1976 között zajlott, ezalatt számos korszerűsítésen esett át. Az 1960-as években a szovjet Vörös Hadsereg gépesített alakulatainak alapvető páncélozott szállító harcjárműve volt.
Tervezése 1956-ban kezdődött el a Gorkiji Autógyárban (GAZ), az első prototípus 1958 közepére készült el. Eredeti típusjelzése BTRP volt, gyári típusjele GAZ–49. A prototípusba a GAZ–51 tehergépkocsiban is alkalmazott GAZ–40P típusú benzinmotort építettek be. A tesztek során a 67 kW-os (90 LE) motor elégtelennek bizonyult, a harcjármű számára nem biztosította az elvárt mozgékonyságot. A benzinmotor helyett ezért a nagyobb teljesítményű, 152,8 kW (205 LE) teljesítményű JaAZ–206B típusú dízelmotort építették be a járműbe. Ez a motor azonban túlságosan nehéz volt, hátrányosan módosította a jármű tömegeloszlását. Megfelelő motor hiányában visszatértek a GAZ–40P motorhoz, de ebből kettőt építettek be a járműbe. A motorok mindegyike két-két hidat hajtott. A módosított, kétmotoros prototípus 1959 őszére készült el.
Az 1950-es évek második felében a Szovjetunióban más tervezőirodáknál és gyárakban is folyt szállító harcjárművek fejlesztése. A grúziai Kutaiszi Autógyár (KAZ) speciális tervezőirodája (SZKB) tervezte az 1015-ös kísérleti típust (objekt 1015), a Lihacsov Autógyárban (ZiL) készült el a ZiL–153, az Altaji Traktorgyárban (ATZ) fejlesztették ki a 19-es kísérleti típust (objekt 19), a Mityiscsi Gépgyár (MMZ) pedig az MMZ–560-n alapuló harcjárművet készített el. Ezek a harcjárművek a 19-es típus kivételével nagyon hasonlóak voltak a GAZ–49-hez. Az ATZ objekt 19 járműve lánctalpas futóművet kapott, kialakításában már inkább a későbbi gyalogsági harcjárművekre hasonlított. A harcjárművekkel végzett összehasonlító tesztek után végül a legegyszerűbb szerkezetű és legolcsóbban gyártható GAZ–49-et választották ki sorozatgyártásra. A döntésben szerepet játszott az is, hogy a jármű két motorja nagyobb üzembiztonságot eredményezett. Még az egyik motor meghibásodása esetén is közúton 60 km/h-s sebességgel haladhatott a harcjármű.
A Szovjetunió Védelmi Minisztériuma 1959. november 13-i rendeletében rendszeresítette a GAZ–49 harcjárművet a Szovjet Hadseregben BTR–60P típusjelzéssel. A „P” betű az úszóképességre utal, de később ezt elhagyták a típusjelből, így leggyakrabban csak BTR–60 jelzéssel hivatkoznak rá.
A csónakszerű páncéltest hegesztett acélszerkezet, amely védelmet nyújt a kézifegyverek lövedékei és a repeszek ellen. A járművet a páncéltest hátsó részében elhelyezett két darab dízelmotor növelt teljesítményű változata hajtja. A BTR–60 kétéltű, a vízben hajócsavarral mozog, melyet a motorok hajtanak meg.
Az R–145 típusváltozat parancsnoki jármű több különböző rádióberendezéssel felszerelve. Jellegzetessége a torony hiánya, illetve egy teleszkópos rádióantenna a jármű felépítményén.
A BTR–60 sorozatgyártása 1976-ban fejeződött be, ekkor váltotta le a korszerűbb BTR–70.